数学の勉強には２段階あると考えている。

家を建てることで例えてみよう。

家を建てるためには、まずは道具が使えないといけない。

金づち、のこぎり、かんな、など、

どの道具をどんな風に使えばどんなことができるのか、

１つ１つの道具を熟知する必要がある。

次に、それらの道具を使って家を建てていく。

最終的な全体像をどうするのか、

カベを張るためにはどんな道具を使って張っていくのか、

屋根を作るにはどんな道具を使って作っていくのか、

道具を使いながら組み立てていく。

話しを数学に戻そう。

１つ１つの公式や解法は道具だ。

どの公式をどんな風に使えばどんなことができるのか、

１つ１つの公式や解法を熟知する必要がある。

次に、それらの公式や解法を使って応用問題を解いていく。

最終的な全体像をどうするのか、

垂直条件を使うためにはどんな公式を使って表現していくのか、

体積を求めるためにはどんな公式を使って求めていくのか、

公式や解法を使いながら組み立てていく。

だから、数学の勉強の１段階目は道具の使い方。

それぞれの公式や解法をインプットしていく。

この段階は詰め込みでいいと考えている。

だから私がひたすら生徒たちに詰め込んでいく。

高１や高２の授業は全部この１段階目にあたる。

数学の勉強の２段階目は家の建て方。

入試問題などの難問に対し、どのように解法を組み立てていくか。

この段階は思考力を鍛えることが目的なので、

前もって生徒たちに考えてもらう。

そして私の考え方を説明し、

私の思考と生徒の思考を突き合わせる。

そうすることで思考力が鍛えられていく。

今日、ついに高３難関大文系クラスが、

この思考力を鍛える２段階目に入った。

２問しかやることができなかったが、

やはりあのレベルの難問を解くと楽しい。

何というか、問題の出題者と会話している気分になる。

出題者
「〇〇は理解しているかい？」

私
「はっはっは、そんなのは余裕ですよ！」

出題者
「んじゃ、△△はわかるかい？」

私
「うーん、これはちょっと考えないとわからないですね・・・。」

出題者
「そうだろう。ここが見抜けるかがポイントだからね。」

私
「んんんー・・・、あー、こういうことかー。」

出題者
「おおぉ！よくわかったね！」

私
「まだまだ全然いけますよ～～！」

的な。

え？

きもい？

うん、よく言われます。

でも、私の頭の中ではこんな会話が繰り広げられるのだ。

高３難関大理系クラスも数ⅢCが終わり、

もうすぐ２段階目に入る。

高３難関大文系クラスと並行して、難問に対する私の思考をバリバリ生徒たちに伝えていこうと思う。