宮崎興治の生徒に!保護者へ!塾内日誌!

BLOG2013年センター数学の講評

2013.01.20

【数学ⅠA】

全体的に難化傾向。
平均点は昨年よりもかなり下がるだろう。

第1問〔1〕方程式と不等式

分母に3つの数がある有理化の問題だったので、
いきなり戸惑う問題だ。
1とルート6をセットで考えることができれば、
誘導通り計算すれば完答できる。

第1問〔2〕論理

例年通り必要十分条件の問題だったが、
図形の知識が必要。
直角二等辺三角形になることを
見抜くことができるかがポイント。

第2問 二次関数

突然、三角形の面積をtを用いて求めさせるので、
この面積が求めれないと後は全てアウトになってしまう。
中学生のときにこの手の問題は多く出題されるので、
中学時代にどれだけ数学をやってきたかが分かれ目になる。
最初の面積を求めることができなければ、
2次関数の問題にすらたどり着けない、おそろしい問題。

第3問 図形

かなり難しい。
例年、最初の問題は、
余弦定理や正弦定理を用いた簡単な問題が出るのに、
それすら出題されていない。
最初に図から三平方の定理を見抜くのが難しく、
ここを落としてしまうと、後は全部落としてしまうことになる。
もし前半部分ができたとしても、
後半部分も図がごちゃごちゃしてかなり難しい。
時間内に完答は至難だ。

第4問 確率

これは簡単。
誘導がかなり丁寧なため、
流れに乗れば完答できる。

【数学ⅡB】

難易度は去年と同じくらい。
ただ、出題傾向が変わったため、
センター数学に絞って勉強をしてきた文系には不利な問題。
図形と方程式、数学的帰納法なんて、
2次試験で数学が必要なければガッツリ勉強しないので。

第1問〔1〕図形と方程式

問題自体は教科書に毛がはえたレベル。
2次試験の数学を勉強してきた生徒にとっては簡単な問題。
しかし、センター数学に絞って勉強をしてきた生徒にとっては
何も対策をしていない目新しい問題なのできびしかったかもしれない。

第1問〔2〕指数対数

簡単な問題だが、
ゴチャゴチャしたtの3次式を
きちんと因数分解できるかがポイント。
因数分解ができなければ、得点が半分以上なくなってしまう。

第2問 微積

問題自体は普通レベルだが、
数ではなく、文字を使って解いていかなければならない。
きちんと6分の1公式を使えれば、
簡単に次数の高い方程式を解くことができる。

第3問 数列

2項間の漸化式の典型問題。
最初の方はスイスイ解答できる。
後半の数学的帰納法。
2次試験で数学を使わない生徒にとっては
1年ぶりくらいに見るのではないか。
恐怖だ。
2次試験で数学を使う生徒にとっては楽勝。
誘導通りnに代入していくだけなので。
得点が2極化するだろう。

第4問 ベクトル

珍しく空間ベクトルではなく、平面ベクトルが出題された。
しかし、誘導通り解けば難しくない。
計算量もあんまりない。

第5問 統計

少し難化。
後半部分の文章をきちんと読み取れるかどうか。
前半の相関係数まではできるだろうけど、
後半のTの値を、相関係数の定義通りに求めれるかどうかがポイント。
ルートの計算はきちんとした値が出るように設定されているので、
そのあたりは親切。

文系にはきびしい試験だった。
はぁ。

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